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On considère un vrai triangle \(ABC\) et \(f\) la fonction définie par : \(f(M) = d(M,AB)\times d(M,AC)\times d(M,BC)\). Montrer que \(f\) admet un maximum à l’intérieur du triangle \(ABC\), et caractériser géométriquement le point \(M_0\) où \(f\) est maximale.