exo7 4493

On pose an,p=1(n2−p2a_{n,p} = \frac1{\strut n^2-p^2} si n≠pn\ne p et an,n=0a_{n,n} = 0.

1

Expliquer simplement pourquoi la suite double (an,p)(n,p)∈N2(a_{n,p})_{(n,p)\in\N^2} n’est pas sommable.

2

Calculer ∑n=0∞∑p=0∞an,p\sum_{n=0}^\infty\sum_{p=0}^\infty a_{n,p} et ∑p=0∞∑n=0∞an,p\sum_{p=0}^\infty\sum_{n=0}^\infty a_{n,p}.

Exercice JNuz

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