On pose \(a_{n,p} = \frac1{\strut n^2-p^2}\) si \(n\ne p\) et \(a_{n,n} = 0\).
1
Expliquer simplement pourquoi la suite double \((a_{n,p})_{(n,p)\in\N^2}\) n’est pas sommable.
2
Calculer \(\sum_{n=0}^\infty\sum_{p=0}^\infty a_{n,p}\) et \(\sum_{p=0}^\infty\sum_{n=0}^\infty a_{n,p}\).