On considère dans \(\Rr^n\) une famille de \(4\) vecteurs linéairement indépendants : \((\vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3}, \vec{e_4})\). Les familles suivantes sont-elles libres ?
1
\((\vec{e_1}, 2\vec{e_2}, \vec{e_3})\).
2
\((\vec{e_1}, \vec{e_3})\).
3
\((\vec{e_1}, 2\vec{e_1}+\vec{e_4}, \vec{e_4})\).
4
\((3\vec{e_1}+\vec{e_3}, \vec{e_3}, \vec{e_2}+\vec{e_3})\).
5
\((2\vec{e_1}+\vec{e_2}, \vec{e_1}-3\vec{e_2}, \vec{e_4}, \vec{e_2}-\vec{e_1})\).