Pour chacune des courbes suivantes, déterminer la tangente en tout point, les points d’inflexion et de rebroussement, les branches infinies, les points doubles ; construire et tracer la courbe.
1
\(\displaystyle{ x = \sin 4t, \quad y = \cos 3t}\) ;
2
\(\displaystyle{ x = t - \sin t, \quad y = 1-\cos t}\) ;
3
\(\displaystyle{ x = \cos^3 t, \quad y = \sin ^3 t}\) ;
4
\(\displaystyle{ x = \cos t, \quad y = {\sin^2 t \over 2+\sin t}}\) ;
5
\(\displaystyle{ x = {t^3 \over 1-t^2}, \quad y = {1+t\over (1-t)^2}}\) ;
6
\(\displaystyle{ x = \cos^3 t+\sin t, \quad y = \sin^3t+\cos t}\) ;
7
\(\displaystyle{ x = 3 \cos t -2\sin^3 t, \quad y = \cos4t}\).