Soit \(f(x)=1+x+x^2+x^3\sin\frac{1}{x^2}\) si \(x\neq0\) et \(1\) si \(x=0\).
1
Montrer que \(f\) admet en \(0\) un développement limité d’ordre \(2\).
2
Montrer que \(f\) est dérivable sur \(\Rr\).
3
Montrer que \(f'\) n’admet en \(0\) aucun développement limité d’aucun ordre que ce soit.