Soit \(E\) un \(K\)-ev, \(E_1,\dots,E_n\) des sev tels que \(E_1 \oplus \dots \oplus E_n = E\), \(F\) un autre sev de \(E\), et \(F_i = E_i \cap F\).
1
Montrer que la somme \(G = F_1 + \dots + F_n\) est directe.
2
Comparer \(F\) et \(G\).
Soit \(E\) un \(K\)-ev, \(E_1,\dots,E_n\) des sev tels que \(E_1 \oplus \dots \oplus E_n = E\), \(F\) un autre sev de \(E\), et \(F_i = E_i \cap F\).
Montrer que la somme \(G = F_1 + \dots + F_n\) est directe.
Comparer \(F\) et \(G\).