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Montrer que $\dim V =2$. Le systême $(v_1,v_2,v_3,v_4)$ est-il libre? Est-il générateur de $\Rr^4$?

Donner une base de $V$, la compléter en une base de $\Rr^4$.

Calculer des équations cartésiennes pour $V$.

Montrer que $H$ est un sous-espace vectoriel de $\Rr^4$.

Trouver une représentation paramétrique de $H$, et en déduire une base de $H$. Que vaut $\dim H$?

Montrer que $v_3\in H$ et que $v_1\notin H$. En déduire $\dim(V\cap H)$ et $\dim(V+H)$.

Donner une base de $V\cap H$.