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On suppose que $v_1, v_2, v_3, \ldots,v_n$ sont des vecteurs indépendants de $\mathbb{R}^n$ .

Les vecteurs $v_1-v_2, v_2-v_3, v_3-v_4, \ldots, v_n-v_1$ sont-ils linéairement indépendants ?

Les vecteurs $v_1+v_2, v_2+v_3, v_3+v_4, \ldots, v_n+v_1$ sont-ils linéairement indépendants ?

Les vecteurs $v_1, v_1+v_2, v_1+v_2+v_3, v_1+v_2+v_3+v_4, \ldots, v_1+v_2+ \cdots+v_n$ sont-ils linéairement indépendants?

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