exo7 1003

Soient le triplet ${\mathbf v}_1 =(1,2,3,0), {\mathbf v}_2 =(-1,1,2,1), {\mathbf v}_3 =(1,5,8,1)$ et le triplet ${\mathbf w}_1 =(0,3,5,1), {\mathbf w}_2 =(1,-1,1,0), {\mathbf w}_3 =(0,0,3,1)$. On considère les sous-espaces vectoriels $F= < {\mathbf v}_1 ,{\mathbf v}_2,{\mathbf v}_3>$ et $G= < {\mathbf w}_1 ,{\mathbf w}_2,{\mathbf w}_3>$. Donner une base des sous-espaces suivants $F,G, F\cap G$ et $F+G$.