Dans \(\mathbb{R}^3\), on considère \(u=(1,1,0)\), \(v=(0,1,1)\), \(w=(1,2,1)\), \(z=(1,0,-1)\). On pose \(F=\mathrm{Vect}(u,v,w)\) et \(G=\mathrm{Vect}(u,z)\).
1
La famille \((u,v,w)\) est-elle libre ?
2
Déterminer \(\dim F\) et \(\dim G\).
3
Déterminer \(F\cap G\).
4
Déterminer \(\dim(F+G)\).