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Montrer que les vecteurs \(\{ \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 1 \\ \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} -1 \cr 1 \cr 0\cr \end{pmatrix} , \begin{pmatrix}1 \cr 0 \cr -1 \cr \end{pmatrix} \}\) forment une base de \({\Rr}^3\). Calculer les coordonnées respectives des vecteurs \(\begin{pmatrix}1 \cr 0 \cr 0 \cr\end{pmatrix} , \begin{pmatrix}1 \cr 0 \cr 1\cr \end{pmatrix} , \begin{pmatrix}0 \cr 0 \cr 1 \cr \end{pmatrix}\) dans cette base.