exo7 5456

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Soient ff et gg deux fonctions continues par morceaux et positives sur [0,1][0,1] telles que

∀x∈[0,1],  f(x)g(x)≥1\forall x\in[0,1],\;f(x)g(x)\geq1. Montrer que (∫01f(t)  dt)(∫01g(t)  dt)≥1(\int_{0}^{1}f(t)\;dt)(\int_{0}^{1}g(t)\;dt)\geq1.

Exercice K35Y

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