Soit \(A\) un ouvert connexe non-vide de \(\Rr^n\) et \(a\in A\). Soit \(G_a\) l’ensemble des points de \(A\) pouvant être reliés à \(a\) par un chemin contenu dans \(A\).
1
Montrer que \(G_a\) et \(A\setminus G_a\) sont ouverts.
2
En déduire que \(A\) est connexe par arcs.