Soit
\({\cal D} = \left\{ A=(a_{ij}) \in \mathcal{M}_n(\R) \text{ tq } \forall\ i,j,\ a_{ij} \ge 0
\text{ et } \forall\ i,\ \sum_{j=1}^n a_{ij} = 1 \right\}\).
1
Montrer que \({\cal D}\) est stable par multiplication.
2
Déterminer les matrices \(A \in {\cal D}\) inversibles telles que \(A^{-1} \in {\cal D}\).