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Soit $H$ un espace hermitien et $a$ un endomorphisme inversible de $H$. Montrer que $a$ s’écrit de façon unique sous la forme $a=hu$ où $h$ est un endomorphisme auto-adjoint positif et $u$ unitaire. Déterminer $h$ et $u$ pour l’endomorphisme $a$ dont la matrice dans la base canonique de $\Cc^2$ est $\left[ \begin{array}{cc} 1&i\\ i&1 \end{array} \right]$.