exo7 7808

1

Montrer que dans un plan d’Artin il y a exactement deux droites isotropes \(I\) et \(J\).

2

Soit \(u\in O(1,1)\). Montrer que \(u\) envoie \(I\cup J\) sur lui-même.

3

Soit \(u\in O(1,1)\). Montrer que \(u\) est directe si et seulement si \(u\) laisse fixes chaque droite isotrope.

4

En déduire la forme des éléments de \(O(1,1)\).