exo7 6411

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Rappelons qu’une application g∈SO(3)g\in SO(3) est dite retournement si gg est une rotation d’angle π\pi autour d’une droite fixée L⊂R3 (g∣L≡id)L\subset \Rr^3\ (g\vert_{L}\equiv {\rm id}). Soit g∈SO(3)g\in SO(3) un retournement d’axe la droite L∈R3 (0∈L).L\in \R^3\ (0\in L). Montrer que g1∈SO(3)g_1\in SO(3) est un retournement ssi il existe f∈SO(3)f\in SO(3) tel que g1=fgf−1g_1=fgf^{-1} et l’axe de g1g_1 est f(L).f(L).

Exercice qRNy

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