L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PSIPrépa PTPrépa BCPST 2 questions

exo7 5792

On munit E=M3(R)E =\mathcal{M}_3(\Rr) muni du produit scalaire usuel.

1

Déterminer l’orthogonal de A3(R)\mathcal{A}_3(\Rr).

2

Calculer la distance de la matrice M=(010001000)M =\left( \begin{array}{ccc} 0&1&0\\ 0&0&1\\ 0&0&0 \end{array} \right) au sous-espace vectoriel des matrices antisymétriques.

Exercice KeW3

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