L3 Calcul différentiel Différentiabilité, calcul de différentielles 1 question

exo7 6260

1

Soit E=C([0,1],Rn)E=C([0,1],\Rr^n) et soit FF un sous-espace vectoriel de EE constitué de fonctions différentiables, telles que ∣∣f′(x)∣∣≤M,∀x∈[0,1],∀f∈F, ∣∣f∣∣≤1||f'(x)||\leq M, \hskip2mm \forall x\in[0,1],\hskip2mm \forall f\in F,\ ||f||\leq1 où MM est une constante fixée à l’avance. Montrer que la boule unité de FF est compacte; que peut-on dire de FF ?

Exercice KkE7

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?