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Soit \(A\) la matrice \(A= \begin{pmatrix} 1&-1&-1\\ -1& 1&-1\\ -1&-1& 1 \end{pmatrix}\). Calculer \(^{t}\!A\). La matrice \(A\) est-elle diagonalisable ?
Trouver une matrice \(P\) orthogonale telle que \(P^{-1}AP\) soit diagonale.
Soit \(A\) la matrice \(A= \begin{pmatrix} 1&-1&-1\\ -1& 1&-1\\ -1&-1& 1 \end{pmatrix}\). Calculer \(^{t}\!A\). La matrice \(A\) est-elle diagonalisable ?
Trouver une matrice \(P\) orthogonale telle que \(P^{-1}AP\) soit diagonale.