exo7 1653

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Soit EE un K\mathbb{K}-espace vectoriel de dimension finie et f∈L(E)f \in \mathcal{L} (E) telle que f2f^2 soit diagonalisable. Montrer que ff est diagonalisable si et seulement si Ker(f)=Ker(f2).\hbox{Ker}(f)=\hbox{Ker}(f^2) .

Exercice 4sEr

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