L2 Algèbre Réduction d'endomorphisme, polynôme annulateur Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 2603

Soit a∈Ra\in\R et AA la matrice suivante A=(1a0a0101a).A=\begin{pmatrix}1&a&0 \\ a&0&1 \\ 0&1&a\end{pmatrix}.

1

Calculer le déterminant de AA et déterminer pour quelles valeurs de aa la matrice est inversible.

2

Calculer A−1A^{-1} lorsque AA est inversible.

Exercice WIpu

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