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Soit \(f\) la fonction définie sur \(\Rr\), \(2\pi\)-périodique et impaire telle que \(\forall x\in\left]0,\frac{\pi}{2}\right[\), \(f(x)=\sin\left(\frac{x}{2}\right)\). Déterminer \(f(x)\) pour tout réel \(x\).
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Soit \(f\) la fonction définie sur \(\Rr\), \(2\pi\)-périodique et paire telle que \(\forall x\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\), \(f(x)=\sin\left(\frac{x}{2}\right)\). Déterminer \(f(x)\) pour tout réel \(x\).