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Définir analytiquement la projection orthogonale sur le plan d’équation $2x+2y-z=1$.

Définir analytiquement la projection orthogonale sur la droite d’équation $\left\{\begin{array}{l}x+y+z=1 \\2x-z=2 \end{array}\right.$.

Donner l’expression analytique de la projection sur le plan $(P)$ contenant le point $C(2,-1,1)$ et ayant pour vecteurs directeurs $\vec {u}(0,-1,1)$ et $\vec {u'}(-2,0,1)$, selon la droite $(AB)$, où $A(1,-1,0)$ et $B(0,-1,3)$.