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Soit \(f \in C^{0} ([0, 1], \Rr)\) telle que \(\int_{0}^{1}{f (t)dt} = \frac 12\). Montrer qu’il existe \(a\in ]0, 1[\) telle que \(f (a) = a\).
Soit \(f \in C^{0} ([0, 1], \Rr)\) telle que \(\int_{0}^{1}{f (t)dt} = \frac 12\). Montrer qu’il existe \(a\in ]0, 1[\) telle que \(f (a) = a\).