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Soit f∈C0([0,1],R)f \in C^{0} ([0, 1], \Rr) telle que ∫01f(t)dt=12\int_{0}^{1}{f (t)dt} = \frac 12. Montrer qu’il existe a∈]0,1[a\in ]0, 1[ telle que f(a)=af (a) = a.

Exercice M1SN

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