exo7 7802

Déterminer l’orbite et le stabilisateur d’un vecteur de norme 1 sous l’action du groupe orthogonal du produit scalaire standard dans $\Rr^n$. Montrer que groupe $O(n-1)$ est isomorphe à un sous-groupe $O_{n-1}$ de $O(n)$. Ce sous-groupe est-il distingué ?