1
Exprimer \(\cos(a)\cos(b)\) en fonction de \(\cos(a+b)\) et \(\cos(a-b)\).
2
En effectuant un changement de variables à préciser, montrer que pour tous réels \(p\) et \(q\) on a :
\[\cos(p)+\cos(q)=2\cos\left(\frac{p+q}{2}\right)\cos\left(\frac{p-q}{2}\right).\]
3
En déduire les solutions de l’équation suivante :
\[\cos(x)+\cos(2x)+\cos(3x)=0.\]