1
Les formes bilinéaires symétriques données par les formes quadratiques suivantes sur \(\mathbb{F}_7^3\) sont-elles équivalentes ? \[q(x,y,z)=x^2+6y^2+2z^2\] et \[Q(x,y,z)=xy+4z^2.\]
2
Montrer que deux formes quadratiques équivalentes sur un espace \(E\) prennent les mêmes valeurs dans \(k\).
3
La forme \(q\) prend-elle toutes les valeurs de \(\mathbb{F}_7\) ? Vérifier qu’elle prend les valeurs \(3\) et \(5\).