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Voici la table d’un groupe $G$. Quel est l’ordre de $G$ ? Le groupe $G$ est-il nécessairement commutatif ? Compléter la table en énonçant précisément les propriétés utilisées. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline * & a & b & c &d & e &f\\ \hline a & e & d & & b &a & \\ \hline b & & e & & f & &d \\ \hline c & b &f & & e & & \\ \hline d &f & & e &c & &b \\ \hline e & & b & & & &\\ \hline f & d & c & b & & & e\\ \hline \end{array}$$ Le groupe est-il cyclique ?