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Soient $C_i\ (i=1,2)$ deux cercles généralisés. Montrer que $\tau_{C_1}$ et $\tau_{C_2}$ commutent si et seulement si le cercle $C_1$ est orthogonal à $C_2$ (e.g. si $C_i$ sont deux cercles euclidiens alors ils sont orthogonaux ssi les angles entre deux rayons aux points de l’intersection $C_1$ et $C_2$ sont égaux à $\frac{\pi}{2}$).