Soient \(x_1,\dots,x_n \in \R\) distincts. À \((y_1,\dots,y_n) \in \R^n\) on fait correspondre le polynôme \(P \in \R_{n-1}[X]\) tel que pour tout \(i\) : \(P(x_i) = y_i\).
1
Montrer que l’application \((y_1,\dots,y_n) \mapsto P\) est continue.
2
Montrer que l’application réciproque est aussi continue.