Tracer le graphe de la fonction \(f\colon \R^2 \longrightarrow\R\) définie par \(f(x,y)= x^2+y^2\) et tracer les lignes de niveau de cette fonction.
Tracer les graphes des fonctions \(f\) et \(g\) définies par \(f(x,y)=25-(x^2+y^2)\) et \(g(x,y)=5-\sqrt{x^2+y^2}\) sur \(D=\{(x,y)\in\R^2\mid x^2+y^2\leq 25\}\).
Tracer le graphe de la courbe paramétrée \(f\colon \R\longrightarrow \R^2\) définie par \(f(x)= (x\cos x, x\sin x)\).
Peut-on représenter graphiquement
l’application de la question (3.)? Comment?
Décrire les surfaces de niveau de la fonction \(f\colon \R^3\longrightarrow \R\) définie par \(f(x,y,z)= \exp (x+y^2-z^2)\).
Pourquoi ne peut-t-on pas naı̈vement représenter le graphe de l’application \[f\colon\R^2\longrightarrow \R^2,\ f(x,y)= (-y, x),\] sur une feuille de papier. Comment peut-on graphiquement représenter cette application?