exo7 2616

Tracer le graphe de la fonction $f\colon \R^2 \longrightarrow\R$ définie par $f(x,y)= x^2+y^2$ et tracer les lignes de niveau de cette fonction.

Tracer les graphes des fonctions $f$ et $g$ définies par $f(x,y)=25-(x^2+y^2)$ et $g(x,y)=5-\sqrt{x^2+y^2}$ sur $D=\{(x,y)\in\R^2\mid x^2+y^2\leq 25\}$.

Tracer le graphe de la courbe paramétrée $f\colon \R\longrightarrow \R^2$ définie par $f(x)= (x\cos x, x\sin x)$.

Peut-on représenter graphiquement

l’application de la question (3.)? Comment?

Décrire les surfaces de niveau de la fonction $f\colon \R^3\longrightarrow \R$ définie par $f(x,y,z)= \exp (x+y^2-z^2)$.

Pourquoi ne peut-t-on pas naı̈vement représenter le graphe de l’application $$f\colon\R^2\longrightarrow \R^2,\ f(x,y)= (-y, x),$$ sur une feuille de papier. Comment peut-on graphiquement représenter cette application?