exo7 4717

Soit AA une partie bornée de R\R ayant un seul point d’accumulation, aa.

1

Montrer que AA est dénombrable.

2

On numérote les éléments de AA d’une manière quelconque : A={x1,x2,…,xn,… }A = \{ x_1, x_2, \dots, x_n, \dots \}.

Montrer que xn→n→∞ax_n \xrightarrow[n\to\infty]{} a.

Exercice zry0

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