exo7 4717

Soit \(A\) une partie bornée de \(\R\) ayant un seul point d’accumulation, \(a\).

1

Montrer que \(A\) est dénombrable.

2

On numérote les éléments de \(A\) d’une manière quelconque : \(A = \{ x_1, x_2, \dots, x_n, \dots \}\).

Montrer que \(x_n \xrightarrow[n\to\infty]{} a\).