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Soit \(p\) une semi-norme sur \(\mathcal{M}_n(\C)\) (ie. il manque juste l’axiome \(p(A)=0 \Rightarrow A=0\)). On suppose de plus que \(\forall\ (A,B)\in(\mathcal{M}_n(\C))^2,\ p(AB)\le p(A)p(B)\). Montrer que \(p=0\) ou \(p\) est en fait une norme.