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Soit $H$ un espace de Hilbert et $(u_n)$ une suite d’endomorphismes de $H$ autoadjoints positifs continus telle que la suite $(u_0+\dots+u_n)$ est bornée dans ${\cal L}_c(H)$. Montrer que pour tout $x\in H$ la série $\sum_{n=0}^\infty u_n(x)$ est convergente.