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Soit \(H\) un espace de Hilbert et \((u_n)\) une suite d’endomorphismes de \(H\) autoadjoints positifs continus telle que la suite \((u_0+\dots+u_n)\) est bornée dans \({\cal L}_c(H)\). Montrer que pour tout \(x\in H\) la série \(\sum_{n=0}^\infty u_n(x)\) est convergente.