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Déterminer, s’il en existe, tous les idéaux $J$ de $\mathbb{R}[X]$ tels que : $I(P) \subset J \subset\mathbb{R}[X]$, avec $I(P)$ idéal engendré par $P$ dans les cas suivants : $$P=X^2+X+1, \quad P=X^2+2X+1, \quad P=X^3+3X-4.$$