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Soit \((u_n)\) une suite réelle positive telle que \(\frac{u_{n+1}}{u_n} = 1 - \frac\alpha n + O\left(\frac 1{n^2}\right)\). Montrer qu’il existe \(A > 0\) tel que \(u_n\sim \frac A{n^\alpha}\).
Soit \((u_n)\) une suite réelle positive telle que \(\frac{u_{n+1}}{u_n} = 1 - \frac\alpha n + O\left(\frac 1{n^2}\right)\). Montrer qu’il existe \(A > 0\) tel que \(u_n\sim \frac A{n^\alpha}\).