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Soit \(f \in {\cal D}\). On note \(c_k\) les coefficients de Fourier exponentiels de \(f\). Montrer que \(f\) est \(\pi\)-périodique si et seulement si \(c_k\) est nul pour tout \(k\) impair (noter que la série de Fourier de \(f\) peut ne pas converger vers \(f\)).