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Soit \(E\) un evn de dimension finie et \(A \subset E\) borné, fermé, non vide. Montrer qu’il existe \(\vec a,\vec b \in A\) tels que \(\|\vec a-\vec b\| = \max( \|\vec x-\vec y\,\| \text{ tq } \vec x,\vec y \in A )\). (Considérer l’ensemble \(A\times A\) dans l’evn \(E\times E\))