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On définit la fonction \(f\) sur \(\R^2 \setminus \{ (x,x) \; ;\; x\in \R \}\) par \[f(x,y)= \frac{\sin x -\sin y}{x-y}\; .\]
Peut-on prolonger \(f\) en une fonction continue sur \(\R^2\) ?
On définit la fonction \(f\) sur \(\R^2 \setminus \{ (x,x) \; ;\; x\in \R \}\) par \[f(x,y)= \frac{\sin x -\sin y}{x-y}\; .\]
Peut-on prolonger \(f\) en une fonction continue sur \(\R^2\) ?