Soit \(f(x,y) = \frac{x^3y}{x^2+y^2}\) si \((x,y)\ne 0\) et \(f(0,0)=0\).
1
Étudier la continuité de \(f\) et de ses dérivées partielles premières sur \(\R^2\).
2
Montrer que \(\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}(0,0)\ne\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}(0,0)\).