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Soient \({u,v,f,g} : {\R^2} \mapsto \R\) des fonctions de classe \(\mathcal{C}^2\) liées par la relation : \[\forall\ (x,y) \in {\R^2},\ f(x,y) = g(u(x,y),v(x,y)).\]
Calculer les dérivées partielles premières et secondes de \(f\) en fonction de celles de \(g\).