Déterminer les points singuliers des fonctions suivantes, puis donner la nature de ces points singuliers (singularité effaçable, pôle d’ordre \(n\), singularité essentielle isolée, accumulation de points singuliers).
1
\[z\mapsto {1\over z(z^2+4)^2}\]
2
\[z\mapsto {1\over \exp{(z)}-1}-{1\over z}\]
3
\[z\mapsto \sin{1\over 1-z}\]
4
\[z\mapsto \exp{z\over 1-z}\]
5
\[z\mapsto \mathrm{cotan} z-{1\over z}\]
6
\[z\mapsto \mathrm{cotan}{1\over z}\]
7
\[z\mapsto {1\over \sin z-\sin a}\]
8
\[z\mapsto \sin{\left({1\over \sin{1\over z}}\right) }\]
9
\[z\mapsto \exp{\left(\tan{1\over z}\right)}\]