1
Soient \(a,b\) deux éléments d’un groupe multiplicatif \(G\) tels que : \(\begin{cases}a \text{ est d'ordre } \alpha\cr b \text{ est d'ordre } \beta\cr \alpha \wedge \beta = 1 \cr ab = ba.\end{cases}\)
Déterminer l’ordre de \(ab\).
Soient \(a,b\) deux éléments d’un groupe multiplicatif \(G\) tels que : \(\begin{cases}a \text{ est d'ordre } \alpha\cr b \text{ est d'ordre } \beta\cr \alpha \wedge \beta = 1 \cr ab = ba.\end{cases}\)
Déterminer l’ordre de \(ab\).