exo7 7333

1

Soit \(p=13\). Trouver une racine \(c\) de \(-1\) modulo \(13\).

2

Représenter le réseau \(\mathcal{R}\) de \({\Z}^2\) engendré par \((c,1)\) et \((p,0)\) et montrer que tous ses éléments ont une norme multiple de \(p\).

3

Trouver deux entiers \(x\) et \(y\) tels que \(p=x^2+y^2\).