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Soit $\mathcal{C}$ la courbe d’équations paramétriques $\begin{cases} x = a(t-\sin t) \cr y = a(1-\cos t) \cr \end{cases}$ pour $t \in {]0,2\pi[}$ (arche de cycloïde). On note $S$ le point de paramètre $\pi$, et $D$ la tangente à $\mathcal{C}$ en $S$.

Soit $M \in \mathcal{C}\setminus\{S\}$, $I$ le point d’intersection de la normale à $\mathcal{C}$ en $M$ et de $Ox$, et $J$ le point d’intersection de la tangente en $M$ avec $D$.