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Soit \(f\) continue sur \(\Rr^+\) telle que, pour tout réel positif \(x\), on ait \(f(x^2)=f(x)\). Montrer que \(f\) est constante sur \(\Rr^+\). Trouver un exemple où \(f\) n’est pas constante.
Soit \(f\) continue sur \(\Rr^+\) telle que, pour tout réel positif \(x\), on ait \(f(x^2)=f(x)\). Montrer que \(f\) est constante sur \(\Rr^+\). Trouver un exemple où \(f\) n’est pas constante.