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Soit \(f:\Rr^{+*}\rightarrow \Rr\) une fonction vérifiant : \[\forall x\in \Rr^{+*},f(x)e^{f(x)}=x.\] Donner les variations de \(f\) puis comparer \(f\) et \(\ln\) au voisinage de \(+\infty.\)
Soit \(f:\Rr^{+*}\rightarrow \Rr\) une fonction vérifiant : \[\forall x\in \Rr^{+*},f(x)e^{f(x)}=x.\] Donner les variations de \(f\) puis comparer \(f\) et \(\ln\) au voisinage de \(+\infty.\)