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Soit \(f\) une fonction holomorphe sur un ouvert connexe \(\Omega\) et ne s’annulant pas sur \(\Omega\). On suppose qu’il existe \(a\in \Omega\) et \(\varepsilon >0\) tels que \(\vert f(z)\vert\ge\vert f(a)\vert\) pour \(\vert z-a\vert <\varepsilon\). Montrer que \(f\) est constante.