exo7 6372

1

Montrer que tout sous-groupe d’un groupe cyclique (monogène) est cyclique.

2

Rappelons qu’un groupe s’appelle localement cyclique si chaque sous-ensemble fini engendre un sous-groupe cyclique . Montrer que \(\Qq\) est localement cyclique, mais pas cyclique et en déduire que \(\Qq\) n’est pas de type fini.